MA 02 - Introdução ao Moodle

Esta disciplina tem como objetivo instrumentalizar professores e alunos do PROFMAT no uso do ambiente Moodle como ambiente de aprendizagem colaborativa e no uso de suas ferramentas.

Ementa

Ambientes de aprendizagem. Ambiente Moodle. Criação e configuração de cursos. Disponibilização de materiais no Moodle. Uso das principais atividades: fórum, chat, lição, questionário e tarefas. Avaliação no Moodle; plug ins do Moodle: Latex e Geogebra.

MA 11 – Números e Funções Reais

Ementa

Conjuntos. Números Naturais. Números Cardinais. Números Reais. Funções Afins. Funções Quadráticas. Funções Polinomiais. Funções Exponenciais e Logarítmicas. Funções Trigonométricas.

Referência Bibliográfica

Elon Lages Lima. Números e Funções Reais. SBM, 2013 (Coleção PROFMAT). 

Programação 2014

MA 12 - Matemática Discreta

Ementa

Números Naturais. O Método da Indução. Progressões.Recorrências. Matemática Financeira. Análise Combinatória. Probabilidade. Médias e Princípio das Gavetas.

Referência Bibliográfica

Paulo Cezar Pinto Carvalho e Augusto César Morgado. Matemática Discreta. SBM, 2013 (Coleção PROFMAT).

Programação 2014

MA 13 – Geometria

Ementa

Conceitos Geométricos Básicos.Congruência de Triângulos. Lugares Geométricos. Proporcionalidade e Semelhança. Áreas de Figuras Planas. Trigonometria e Geometria. Conceitos Básicos em Geometria Espacial. Alguns Sólidos Simples. Poliedros Convexos. Volume de Sólidos.

Referência Bibliográfica

Antônio Caminha Muniz Neto. Geometria. SBM, 2013 (Coleção PROFMAT).

Programação 2014

MA 14 - Aritmética

Ementa

Os Números Inteiros. Aplicações da Indução. Divisão nos Inteiros. Representação dos Números Inteiros. Algorítmo de Euclides. Aplicações do Máximo Divisor Comum. Números Primos. Números Especiais. Congruências. Os Teoremas de Euler e Wilson. Congruências Lineares e Classes Residuais. Congruências Quadráticas. Noções de Criptografia.

Referência Bibliográfica

Abramo Hefez. Aritmética. SBM, 2013 (Coleção PROFMAT).

Programação 2014

MA 21 - Resolução de Problemas

Ementa

Estratégias para Resolução de Problemas. Técnicas de Matemática Básica e Raciocínio Lógico: Redução ao Absurdo, Princípio da Indução, Análise de casos iniciais, Princípio da casa dos Pombos, Princípio do caso Extremo. Problemas envolvendo Números e Funções Reais: Matemática Discreta, Geometria, Aritmética e Álgebra. Análise de exames e testes: ENEM, Vestibulares, Olimpíadas e afins.

Referências Bibliográficas

K. I. Oliveira e A. J. Corcho. Iniciação à Matemática: um curso com problemas e soluções. SBM, 2010 (Coleção Olimpíada de Matemática).

C. Y. Shine. 21 Aulas de Matemática Olímpica. SBM, 2010 (Coleção Olimpíada de Matemática).

T. Tao. Como Resolver Problemas Matemáticos. SBM, 2013 (Coleção Professor de Matemática).

Banco de Questões da OBMEP (http://www.obmep.org.br/)

Revista Eureka!, Olimpíada Brasileira de Matemática (http://www.obm.org.br/)

Programação 2014

MA 22 – Fundamentos de Cálculo

Ementa

Sequências de Números Reais. Limite de Funções. Funções Contínuas. Derivação.Integração.

Referência Bibliográfica

G. Ávila. Cálculo das Funções de uma Variável,  vol. 1. São Paulo: LTC, 2003.

Programação 2014

MA 23 - Geometria Analítica

Ementa

Coordenadas no Plano. Vetores no Plano. Equações da Reta no Plano. Posição Relativa entre Retas e Círculos e Distâncias. Elipse. Hipérbole. Parábola. Equação Geral do Segundo grau no Plano. Curvas Planas Parametrizadas. Coordenadas e Vetores no Espaço. Produto Interno e Produto Vetorial no Espaço. Produto Misto, Volume e Determinante. A Reta no Espaço. O Plano no Espaço. Sistemas de Equações Lineares com três Variáveis. Distancia e Ângulos no Espaço.

Referência Bibliográfica

Jorge Delgado, Katia Frensel e Lhaylla Crissaff. Geometria Analítica. SBM, 2013 (Coleção PROFMAT).

Programação 2014

MA 24 – Trabalho de Conclusão de Curso

Disciplina dedicada a apoiar a elaboração de trabalho sobre tema específico pertinente ao currículo de Matemática do Ensino Básico e que tenha impacto na prática didática em sala de aula. Cada trabalho é apresentado na forma de uma aula expositiva sobre o tema do projeto e de um trabalho escrito, com a opção de apresentação de produção técnica relativa ao tema.

MA 31 – Tópicos de História da Matemática

Ementa

A Matemática na Babilônia e antigo Egito. A Matemática Grega até Euclides. A Matemática Grega após Euclides. Al-Khwarizmi, Cardano, Viète e Neper. A nova Matemática do Século XVII. Funções, Números Reais e Complexos.

Referência Bibliográfica

Tatiana Roque e João Bosco Pitombeira. Tópicos de História da Matemática. SBM, 2012 (Coleção PROFMAT).

Programação

MA 32 – Tópicos de Teoria dos Números

Ementa

Fundamentos. Potências e Congruências. Funções Multiplicativas e as Fórmulas de Inversão de Möbius. Frações Contínuas. Equações Diofantinas não Lineares.

Referência Bibliográfica

Carlos Gustavo Tamm de Araújo Moreira, Fábio Enrique Brochero Martínez e NicolauCorção Saldanha. Tópicos de Teoria dos Números. SBM, 2012 (Coleção PROFMAT).

Programação

MA 33 - Introdução à Álgebra Linear

Ementa

Sistemas Lineares e Matrizes. Transformação de Matrizes e Resolução deSistemas.Espaços Vetoriais. O Espaço R3. Transformações Lineares. Transformações Lineares e Matrizes. Espaços com Produto Interno. Determinantes. Diagonalização de Operadores.

Referência Bibliográfica

Abramo Hefez e Cecília de Souza Fernandez. Introdução à Álgebra Linear. SBM, 2012 (Coleção PROFMAT).

Programação

MA 34 - Tópicos de Cálculo Diferencial e Integral

Ementa

Séries de Números Reais. Polinômios de Taylor. Funções de n Variáveis. Derivadas parciais e Gradiente. Pontos Críticos de uma Função de n Variáveis. Integral Múltipla.

Referências Bibliográficas

E. Lima. Análise Real, volume 2. IMPA, 2004 (Coleção Matemática Universitária).

J. STtewart. Cálculo, volume 2. 5ª Ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2006.

S. Lang. Calculus of Several Variables. Springer Verlag, 2005 (Undergraduate Texts).

Programação

MA 35 – Matemática e Atualidade

Ementa

Esta disciplina deve apresentar um panorama da presença e utilidade da Matemática na vida quotidiana. Algumas sugestões de tópicos a serem estudados: Matemática e Música. Sons e Compactação de Arquivos de Sons. Senhas usadas em Bancos e na Internet. Códigos. A Geometria do Globo Terrestre. Funcionamento do GPS. A Matemática dos Códigos de Barra. Aplicações de Cônicas. Outros temas vinculados a inovações tecnológicas.

Referências Bibliográficas

C. Rousseau, Y. Saint-Aubin. Mathematics and Technology, Springer. Verlag2008(tradução para português em curso).

P. C. Carvalho, Luiz Velho, Marcelo Cicconet, Sergio Krakowski. Métodos Matemáticos e Computacionais em Música. São Paulo:  SBMAC, 2009 (VISGRAF IMPA).

S. Alves. A Geometria do Globo Terrestre. PIC/OBMEB, vol 6 (http://www.obmep.org.br/).

F. P. Millies. A Matemática dos Códigos de Barra. PIC/ OBMEP, vol 6(http://www.obmep.org.br/).

S. Coutinho. Criptografia. PIC/ OBMEP, vol 7 (http://www.obmep.org.br/).

Minicursos da Bienal da SBM (http://www.sbm.org.br).

Programação

MA 36 – Recursos Computacionais no Ensino de Matemática

Ementa

O uso da Calculadora no Ensino de Matemática. Planilhas Eletrônicas. Ambientes gráficos. Ambientes de Geometria Dinâmica. Sistemas de Computação Algébrica. Ensino a Distância. Pesquisas Eletrônicas, Processadores de Texto e Hipertexto. Critérios para Seleção de Recursos Computacionais no Ensino de Matemática.

Referência Bibliográfica

Victor Giraldo, F. R. Pinto Mattos, P. A. Silvani Caetano. Recursos Computacionais no Ensino da Matemática. SBM, 2014 (Coleção PROFMAT).

Programação

MA 37 – Modelagem Matemática

Ementa

Aspectos Conceituais de Modelagem. Otimização em Modelagem Matemática. Equações Diferenciais e de Diferenças em Modelagem Matemática. Probabilidade e Estatística em Modelagem Matemática. Teoria dos Grafos em Modelagem Matemática. Modelagem Matemática no Ensino.

Referências Bibliográficas

R. Bassanezi. Ensino-Aprendizagem com Modelagem Matemática: uma nova estratégia. Editora Contexto, 2004.

F. R. Giordano, W. P. Fox, S. B. Horton, and M. D. Weir. A First Course in MathematicalModeling. Brooks Cole, 2008.

M.M. Meerschaert. Mathematical Modeling.  Academic Press, 2007.

W. Blum, P. L. Galbraith, H. Henn and M.  Niss, (Eds). Modelling and Applications inMathematics Education. The 14th ICMI Study. Springer Verlag, 2007.

Programação

MA 38 – Polinômios e Equações Algébricas

Ementa

Os Números Complexos. A Geometria do Plano Complexo.Propriedades Básicas dosPolinômios. Fatoração de Polinômios. Equações Algébricas. Construções com Régua e Compasso. Os Números Hipercomplexos.

Referência Bibliográfica

Abramo Hefez e Maria Lúcia Torres Villela. Polinômios e Equações Algébricas. SBM, 2012 (Coleção PROFMAT).

Programação

MA 39 - Geometria Espacial

Ementa

Incidência. Ângulos e Posições Relativas entre Retas e Planos no Espaço. Ângulos no Espaço. Ângulos Diedros, Triedros e Poliédricos. Prismas, Cilindros, Pirâmides, Cones e Esferas. Poliedros. Poliedros de Platão. Fórmula de Euler. Volumes.

Referências Bibliográficas

Paulo Cezar Carvalho. Introdução à Geometria Espacial. SBM, 1993 (Coleção do Professor de Matemática).

Elon lages Lima. Medida e Forma em Geometria. SBM, 1997 (Coleção do Professor de Matemática).

Elon lages Lima. Coordenadas no Espaço. SBM, 1988 (Coleção do Professor de Matemática).

Elon lages Lima, Paulo Cezar Carvalho, Augusto Morgado e Eduardo Wagner. A Matemática do Ensino Médio - vol. 3. SBM, 2012 (Coleção Professor de Matemática).

Programação

MA 40 – Tópicos de Matemática

Disciplina sem ementa fixa, com programa a ser proposto por iniciativa de cada Instituição Associada.

MA 41 – Probabilidade e Estatística

Ementa

A Natureza da Estatística. Tratamento da Informação. Distribuições de Frequência e Gráficos. Medidas. Conceitos Básicos em Probabilidade. Probabilidade condicional e Independência. Variáveis Aleatórias Discretas e Contínuas. Função de Distribuição Acumulada. Esperança e Variância de Variáveis Aleatórias. Modelos Bernoulli, Binomial e Geométrico. Modelo Uniforme e Modelo Normal. Distribuição Assintótica da Média Amostral. Introdução à Inferência Estatística.

Referências Bibliográficas

A. Morgado, P. C. Carvalho e P. Fernandez. Análise Combinatória e Probabilidade(Capítulo 5). SBM, 2004.

W. Bussab and  W. Morettin. Estatística Básica. Editora Saraiva, 2010.

R. Pinheiro e G. Cunha. Probabilidade e Estatística: Quantificando a Incerteza. Editora Campus, 2012.

Programação

MA 42 - Avaliação Educacional

Ementa

Os Exames Nacionais de Avaliação Educacional. O Sistema Nacional de Avaliação da Educação Superior. O que é a Teoria de Resposta ao Item? Estimação dos Parâmetros e Proficiências na TRI. A Engenharia de Construção de Itens. Avaliação como meio para Regular a Aprendizagem

Referência Bibliográfica

Mauro Rabelo. Avaliação Educacional: fundamentos, metodologia e aplicações no contexto brasileiro. SBM, 2013 (Coleção PROFMAT).

Programação

MA 43 - Cálculo Numérico

Ementa

Introdução à Modelagem mMtemática. Construção de modelo. Exemplos de Modelos com Diferenças Finitas e Modelo de Crescimento. Raízes de Equações. Métodos de Bisseção. Ponto Fixo e Newton. Ajuste de curvas. Aproximações Lineares e Quadráticas. Interpolação Polinomial. Ajuste por Mínimos Quadrados. Derivação e Integração Numérica.

Referências Bibliográficas

M. A. G. Ruggiero e V. L. R. Lopes. Cálculo Numérico: Aspectos Teóricos e Computacionais. 2a. Ed. Makron Books,  1997.

N.B. Branco. Cálculo Numérico. Prentice Hall, 2006.

D. Sperandio, J. Mendes e L. Silva. Cálculo Numérico- Características Matemáticas e Computacionais dos Métodos Numéricos. Prentice Hall, 2003.

F. R. Giordano, W. P. Fox, S. B. Horton, and M. D. Weir. A First Course in MathematicalModeling.Brooks Cole, 2008.

M.M. Meerschaert. Mathematical Modeling.  Academic Press, 2007.

W. Blum, P. L. Galbraith, H. Henn and M.  Niss, (Eds). Modelling and Applications in Mathematics Education. The 14th ICMI Study. Springer Verlag, 2007.

S. Conte and D. Boor. Elementary Numerical Analysis: An Algorithmic Approach.  ThirdEdition, Mc Graw-Hill, 1981.

Programação